オイコノミア(2013/02/12放送分)

「バレンタイン・プレゼント大作戦!?」(後編)と題して、季節柄恋愛と経済学の関係に関しての解説。
ちなみに、前週は同前編ということで、マッチング理論の解説だったが、そこは割愛。
で、まずはライバルがいる状況での「本命チョコ」を渡すか渡さないかの戦略に関して。そこは、ゲーム理論を引き合いに出していた。彼女たちの利得に関しては以下のテーブルのとおり

洋子・直子 渡す 渡さない
渡す 2,2 3,0
渡さない 0,3 1,1

ちなみに洋子と直子は、今回のゲストである政策研究大学院大学助教授の安田洋祐氏と又吉さんから取ったものだが・・・。
ここでまずいえることは、洋子と直子は、いずれもチョコを渡した方が、利得は大きくなると言うこと。個人の利得も、二人の利得の合計もともに最大であるということ。
次に、この状態で洋子あるいは直子が単独で戦略を変えても自分が不利になるだけで、相手をこれ以上不利にすることはできないと言うこと。つまりナッシュ均衡の状態であるということ。ジョン・ナッシュか~何だか懐かしい名前。ジョン・ナッシュは20代前半の博士論文で、このナッシュ均衡を提唱した、いわば天才なのだが、心を病んでしまった。このことは映画「ビューティフル・マインド」で語られている。この辺は番組で紹介されていたのだが、私自身もナッシュの半生を描いた「ビューティフル・マインド」を観て、それまで以上にゲーム理論が好きになってしまっていたので、今回の番組は非常に興味深く観ていた。ビューティフル・マインドを観たのは今から10年以上前だったかな~。番組では、「心を病んでしまった」という表現だったが実際は重い統合失調症で、幻覚や幻聴に悩まされていた。また、同様に「誰からも評価されずに」という表現だったが、実際は冷戦下で暗号技術の開発に従事したことや周囲の期待に対する重圧など複数の因子が原因だったと思うので、番組的に正しかったのかどうかは疑問。
番組ではゲーム理論の成立の話から紹介されていたが、「オスカー・モルゲンシュテルン」と「ジョン・フォン・ノイマン」なんて名前まで出てくるあたり、ずいぶんと番組も気合いが入っている様子。欲を言えば、「ノイマン」は今のコンピューターの元である「ノイマン型コンピューター」を考案した人であることも述べてほしかった。
引き続き、義理チョコの場合の戦略だが、以下のとおり。

洋子・直子 渡す 渡さない
渡す 1,1 3,0
渡さない 0,3 2,2

これは、いずれも渡さないというのが最も利得が高いのであるが、非協力の場合(つまりお互いが示し合わない場合)は渡した方が良いという結論になる。これは、ナッシュ均衡であるが最適な戦略ではない。といことでこれは囚人のジレンマだという解説だった。
で、囚人のジレンマで又吉さんが「親戚が一堂に会した場面でお年玉をいくら渡すか」という事例を挙げていたが、これはまさにその通りだな。最近、又吉さん、ちゃんと分かって話をしているな~。というか、やはり台本なのかな?
さらに、浮気の戦略もゲーム理論で解説していた。

自分・恋人 浮気する 浮気しない
浮気する 1,1 3,0
浮気しない 0,3 2,2

これは、義理チョコと同じマトリックスになるので、お互いに浮気するという戦略を取ってしまう。これも囚人のジレンマだよね。
そして、囚人のジレンマに陥らないための戦略としてトリガー戦略が紹介されていた。これは、
・今までに一度も浮気していなければ、浮気しない。
・一度でも浮気したら、浮気する。
という戦略。
ただし、割引現在価値と絡めてトリガー戦略が無効になるケースも解説されていた。つまり、割引因子が大きければ、囚人のジレンマに陥ってしまうと言うことになるという解説だった。ということは未来のことをあまり重視しないカップルは浮気をすると言うこと。
ということで、今回は、経済学の中で私が最も大好きなゲーム理論(の端緒)の話だったので、非常に興味深く観ていた。が、30分番組ではよく解説されていた方だと思うが、やはり物足りない気がする・・・。というわけで、ゲーム理論の本でも読み直そうかな~~。